Євген Пасіч народився 13 липня 1993 року в Дніпропетровську й є вихованцем місцевої школи «Інтер». Розпочинав кар’єру в молодіжних складах ФК «Дніпро» (20 матчів, 1 гол за «Дніпро-2» у Другій лізі, 66 матчів, 6 голів у першості U-21 і 1 матч у першості U-19). Далі провів чотири сезони в складі охтирського «Нафтовика-Укранфти» в Першій лізі (83 матчі, 5 голів, 4 результативні передачі в чемпіонаті та 7 матчів, 1 гол у Кубку України).

З сезону-2017/18 постійно виступав на рівні УПЛ за рівненський «Верес» і донецький «Олімпік». За цей час провів у Прем’єр-лізі 114 матчів, у яких забив 7 м’ячів і віддав 7 результативних передач, а в Кубку країни відіграв 8 матчів.